% \iffalse
%
% Copyright 2022 GERAD, HEC Montreal
%
% This work may be distributed and/or modified under the
% conditions of the LaTeX Project Public License, either version 1.3c
% of this license or (at your option) any later version.
%
% The latest version of this license is in
% http://www.latex-project.org/lppl.txt
% and version 1.3c or later is part of all distributions of LaTeX
% version 2008/05/04 or later.
%
% This work has the LPPL maintenance status `maintained'.
%
% The Current Maintainer of this work is Benoit Hamel
% <benoit.2.hamel@hec.ca>.
%
% This work consists of the files geradwp.dtx, gerad.ins
% and the derived files listed in the README file.
%
% \fi
% \iffalse
%<*dtx>
\ProvidesFile{geradwp.dtx}
%</dtx>
%<class>\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}
%<class>\ProvidesClass{geradwp}[2022/04/25 v1.1 Class for the Cahiers du GERAD series]
%<*driver>
\documentclass[10pt,oneside,french,english]{ltxdoc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{babel}
\usepackage[autolanguage]{numprint}
\usepackage{fontawesome}
\usepackage{framed}
\usepackage{url}
\usepackage{color}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{iflang}
\usepackage{makeidx}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{listings}
\usepackage{hyperref}

\newcommand{\frenchdoc}{%
	\IfLanguageName{english}{0}{1}
}

\EnableCrossrefs
\CodelineIndex
\RecordChanges

\ifnum\frenchdoc=1
	\GlossaryPrologue{\section*{Historique des versions}%
		\addcontentsline{toc}{section}{Historique des versions}}
	\else
	\GlossaryPrologue{\section*{Change History}%
		\addcontentsline{toc}{section}{Change History}}
\fi

\definecolor{liens}{rgb}{0,0.35,0.65}
\definecolor{shadecolor}{rgb}{0.93,0.97,0.99}
\definecolor{TFFrameColor}{rgb}{0,0.235,0.443}
\definecolor{TFTitleColor}{rgb}{1,1,1}
\definecolor{rouge}{RGB}{234,0,42}
\hypersetup{
	colorlinks=true,
	allcolors=liens,
	pdftitle={Classe de documents LaTeX pour la collection des Cahiers du GERAD},
	pdfauthor={Benoit Hamel, HEC Montr\'{e}al}
}
\setlength{\parskip}{6pt}
\ifnum\frenchdoc=1
	\frenchbsetup{
		og=«, fg=»
	}
	
	\addto\captionsfrench{%
		\renewcommand{\tablename}{Tableau}
	}
\fi
\MakeShortVerb{\+}
\lstset{%
	basicstyle=\footnotesize\ttfamily,
	stringstyle=\ttfamily,
	numbers=left,
	numberstyle=\footnotesize\ttfamily,
	backgroundcolor=\color{shadecolor}
}
\ifnum\frenchdoc=1
	\renewcommand{\lstlistingname}{Code source}
	\newcommand{\lstcaptionone}{Un exemple de liste d'auteurs}
	\newcommand{\lstcaptiontwo}{Un exemple de liste d'affiliations}
	\newcommand{\lstcaptionthree}{Un exemple de liste d'adresses courriel}
\else
	\renewcommand{\lstlistingname}{Source Code}
	\newcommand{\lstcaptionone}{Authors list example}
	\newcommand{\lstcaptiontwo}{Affiliations list example}
	\newcommand{\lstcaptionthree}{Email list example}
\fi

\newcommand{\gdwp}{\texttt{geradwp}}
\newcommand{\cahiers}{\emph{Les Cahiers du GERAD}}
\newcommand{\lien}[2]{%
	\href{#1}{\bfseries #2~\faExternalLink}
}
\newcommand{\oui}{\color{green}\faCheck}
\newenvironment{GDwarning}[1]{%
	\begin{leftbar}
		\noindent{\Large {\color{rouge}\faExclamationCircle} \textbf{#1}} \\
	}{%
	\end{leftbar}
}

\makeglossary

\begin{document}
	\DocInput{geradwp.dtx}
\end{document}
%</driver>
% \fi
% \CheckSum{1052}
% \changes{1.0}{2021-08-11}{Initial release}
% \ifnum\frenchdoc=1
% 	\title{Classe de documents \LaTeX\ pour la collection \cahiers}
% 	\author{Benoit Hamel\thanks{Biblioth\`eque, HEC Montr\'eal} \and Karine Hébert\thanks{GERAD, HEC Montr\'eal}}
% \else
%	\title{\LaTeX\ document class for \cahiers\ series}
% 	\author{%
%		Benoit Hamel\thanks{Library, HEC Montr\'eal}%
%		\and Karine Hébert\thanks{GERAD, HEC Montr\'eal}%
%		\thanks{English translation by Jos\'ee Lafreni\`ere}%
%	}
% \fi
% \date{\today}
% \maketitle
%
% \tableofcontents
%
% \begin{abstract}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	La classe de documents \gdwp\ a \'et\'e con\c{c}ue dans le but de permettre aux chercheurs
%	membres du \lien{https://www.gerad.ca/fr}{GERAD} de r\'ediger leurs documents de travail, 
%   leurs pr\'eimpressions et leurs	rapports techniques selon les normes de pr\'esentation de la 
%   collection de rapports de recherche \cahiers. Cette classe et les fichiers associ\'es remplacent 
%   le gabarit initialement	distribu\'e par le GERAD.
% \else
%	The \gdwp\ document class was designed to allow researchers who are 
% 	\lien{https://www.gerad.ca/en}{GERAD} members to write 
%	their working papers, preprints and technical reports in line with the presentation 
%	standards of \cahiers\ working paper series. This class and the 
%	associated files replace the template that GERAD initially distributed.
% \fi
% \changes{1.1}{2021-11-25}{Updated GERAD URLs in abstract.}
% \end{abstract}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \section{Installation de la classe}
%
% \subsection{Pr\'erequis}
% \else
% \section{Installing the class}
%
% \subsection{Prerequisites}
% \fi
% \label{subsec:prereq}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% L'utilisation de cette classe suppose que vous avez d\'ej\`a install\'e une distribution \TeX\ et
% un \'editeur de code int\'egr\'e. Pour la conception de \gdwp, les distributions 
% \lien{https://www.tug.org/texlive/}{TeX Live 2020 et 2021} et l'\'editeur de code 
% \lien{https://www.texstudio.org/}{TeXstudio} ont \'et\'e utilis\'es.
%
% Si vous utilisez la distribution TeXLive ou \lien{http://www.tug.org/mactex/}{MacTeX} et que la compilation 
% de votre document vous renvoie des bogues, assurez-vous que votre installation est à jour avant d'investiguer plus loin.
%
% Si vous utilisez la distribution \lien{https://miktex.org/}{MikTeX}, assurez-vous d'installer les derni\`eres versions des 
% \emph{packages} indiqu\'es dans le \autoref{tab:pre-loaded-pkgs} avant d'utiliser la classe \gdwp.
%
% Les utilisateurs d'\lien{https://www.overleaf.com/}{Overleaf} peuvent \'egalement utiliser cette classe 
% en r\'ecup\'erant les fichiers sur le \lien{https://www.gerad.ca/fr/publications/papers/cahiers-procedure}{site du GERAD}.
% \begin{GDwarning}{\gdwp\ utilise la version 4 de +fancyhdr+}
% 	\`A partir de la version 1.1 de \gdwp, la version 4 du \emph{package}
% 	\lien{https://www.ctan.org/pkg/fancyhdr}{fancyhdr} est utilis\'ee. Cette version introduit de nouvelles commandes qui
%	ne sont pas compatibles avec la version 3. Elle est disponible sur les \'editions 2021
% 	de Tex Live et MacTeX, de m\^eme que sur Overleaf si vous utilisez la version 2021 de TeX Live.
%
%	Si vous utilisez une autre distribution \TeX, assurez-vous que vous avez la bonne version de +fancyhdr+.
% \end{GDwarning}
% \else
% Using this class assumes you’ve already installed a \TeX\ distribution with an integrated code editor. 
% In designing \gdwp, the \lien{https://www.tug.org/texlive/}{TeX Live 2020 and 2021} distributions and the 
% \lien{https://www.texstudio.org/}{TeXstudio} editor were used. 
%
% If you are using TeXLive or \lien{http://www.tug.org/mactex/}{MacTeX} and your document compilation 
% is buggy, begin by making sure 
% your installation is up to date before investigating any further.
%
% If you are using the \lien{https://miktex.org/}{MikTeX} distribution, make sure you install the latest 
% versions of the packages 
% indicated in \autoref{tab:pre-loaded-pkgs} before using the \gdwp\ class.
%
% Users of \lien{https://www.overleaf.com/}{Overleaf} can also use this class by downloading the necessary files from 
% the \lien{https://www.gerad.ca/en/publications/papers/cahiers-procedure}{GERAD website}.
% \begin{GDwarning}{\gdwp\ makes use of +fancyhdr+ version 4}
% 	Starting at \gdwp\ version 1.1, version 4 of the \lien{https://www.ctan.org/pkg/fancyhdr}{fancyhdr} is
%	used. This version introduces new commands that are not backwards compatible
%	with version 3. It is available with the 2021 editions of
% 	Tex Live and MacTeX, as well as on Overleaf if you use the 2021 version of TeX Live.
%
%	If you are using another \TeX\ distribution, please make sure that you have the right version of
%	+fancyhdr+.
% \end{GDwarning}
% \fi
% \changes{1.1}{2021-11-25}{Updated GERAD URLs in Prerequisites subsection.}
% \changes{1.1}{2021-12-07}{Added a warning concerning fancyhdr 4}
%
% \subsection{Installation}
% 
% \ifnum\frenchdoc=1
% L'archive +.zip+ que vous avez t\'el\'echarg\'ee contient les fichiers suivants :
%
% \begin{enumerate}
%	\item \textbf{geradwp.ins} : le fichier d'installation de la classe;
%	\item \textbf{geradwp.dtx} : le code source document\'e de la classe;
%	\item \textbf{geradwp.pdf} : la version anglaise de la documentation de la classe;
%	\item \textbf{geradwp-fr.pdf} : la version fran\c{c}aise de la documentation de la classe;
%	\item \textbf{README.md} : le fichier n\'ecessaire \`a l'affichage de la description de la classe 
%	sur le site du \lien{https://www.ctan.org/}{CTAN}.
%\end{enumerate}
%
% Suivez les \'etapes suivantes pour installer la classe sur votre poste de travail.
%
%\begin{enumerate}
%	\item Cr\'eez-vous un r\'epertoire de travail;
%	\item D\'ecompressez l'archive +.zip+ dans votre r\'epertoire de travail;
%	\item Ouvrez un \'editeur de ligne de commande \`a partir du r\'epertoire;
%	\item Saisissez la commande suivante dans l'\'{e}diteur : \\
%		\begin{shaded*}
%			+latex geradwp.ins+
%		\end{shaded*}	
% \end{enumerate}
%
% La commande cr\'eera le fichier de classe +geradwp.cls+ ainsi que le gabarit +geradwp.tex+ \`a
% partir duquel vous pourrez r\'ediger votre rapport de recherche.
% \else
% The +.zip+ archive you downloaded contains these files:
%
% \begin{enumerate}
%	\item \textbf{geradwp.ins}: class installation file;
%	\item \textbf{geradwp.dtx}: documented source code for the class;
%	\item \textbf{geradwp.pdf}: the english version of the class' documentation;
%	\item \textbf{geradwp-fr.pdf} : the french version of the class' documentation;
%	\item \textbf{README.md}: file needed to display the class description on the 
%	\lien{https://www.ctan.org/}{CTAN} website.
%\end{enumerate}
%
% Follow these steps to install the class on your workstation.
%
%\begin{enumerate}
%	\item Create a working directory;
%	\item unzip the +.zip+ archive in your working directory;
%	\item open a command line terminal from the directory;
%	\item enter the following command: \\
%		\begin{shaded*}
%			+latex geradwp.ins+
%		\end{shaded*}	
% \end{enumerate}
%
% This command will create the +geradwp.cls+ class file and the 
% +geradwp.tex+ template from which you can draft your working paper.
% \fi
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \section{Utilisation de la classe}
% \else
% \section{Using the class}
% \fi
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% La classe \gdwp\ est d\'eriv\'ee de la classe de base \lien{https://www.ctan.org/pkg/article}{article}. 
% Vous pouvez donc vous servir de toutes les fonctionnalit\'es de cette derni\`ere. Cependant, 
% quelques options de la classe +article+ sont d\'efinies par d\'efaut dans la class \gdwp\ et 
% celles-ci ne peuvent pas être modifi\'ees :
% 
% \begin{itemize}
%	\item La taille de la police de caract\`eres est de +10pt+;
%	\item la taille du papier est +letterpaper+;
%	\item l'impression est recto seulement (+oneside+) pour les versions +gdweb+ et +gdplain+ du gabarit;
%	\item l'impression est recto-verso (+twoside+) pour la version +gdpaper+ du gabarit.
% \end{itemize}
%
% Ces options \'etant d\'efinies dans le fichier de classe, vous ne risquez pas de les supprimer de la
% commande +documentclass+ du gabarit. Assurez-vous seulement de ne pas y inscrire des options qui pourraient
% entrer en conflit avec les options ci-haut mentionn\'ees.
% \else
% The \gdwp\ class is derived from the basic \lien{https://www.ctan.org/pkg/article}{article} class. 
% You can therefore use all of that 
% class’ functionalities. However, a few of the article class options are defined by default in the 
% \gdwp\ class and cannot be modified:
% 
% \begin{itemize}
%	\item The font size is +10pt+;
%	\item the paper size is +letterpaper+;
%	\item printing is one-sided only (+oneside+) for the +gdweb+ and +gdplain+ versions of the template;
%	\item printing is two-sided (+twoside+) for the +gdpaper+ version of the template.
% \end{itemize}
%
% Since these options are defined in the class file, there is no risk of you deleting them from the 
% template’s +documentclass+ command. Just make sure not to enter any options that might conflict with 
% the above-mentioned options.
% \fi
%
% \subsection{Options}
% \label{subsec:options}
% \ifnum\frenchdoc=1
%  Outre les options disponibles via la classe +article+, quelques options sont disponibles pour \gdwp.
% \else
% In addition to the options available via the +article+ class, there are a few options available for \gdwp.
% \fi
%
% \begin{DescribeMacro}{gdweb}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	La version Web d'un cahier de recherche destin\'ee \`a \^etre publi\'ee sur le site Web du GERAD. L'option
%	+oneside+ est pass\'ee \`a la classe +article+.
% \else
%	The Web version of a paper that is to be posted on the GERAD website. The +oneside+ option is passed on to 
%	the +article+ class.
% \fi
% \end{DescribeMacro}
%
% \begin{DescribeMacro}{gdpaper}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	La version papier d'un cahier de recherche destin\'ee \`a \^etre imprim\'ee et plac\'ee dans le centre
%	de documentation du GERAD. L'option +twoside+
%	est pass\'ee \`a la classe +article+.
% \else
% 	The paper version of an article that is to be printed and placed in the GERAD documentation centre. 
%	The +twoside+ option is passed on to the article class.
% \fi
% \end{DescribeMacro}
%
% \begin{DescribeMacro}{gdplain}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	La version sans mise en forme d'un cahier de recherche, semblable \`a un article \LaTeX\ de base et
%	destin\'ee à la distribution par l'auteur. L'option +oneside+ est pass\'ee \`a la classe +article+.
% \else
%	The unformatted version of a paper, similar to a basic \LaTeX\ article, that is to be distributed by 
%	the author. The +oneside+ option is passed on to the article class.
% \fi
% \end{DescribeMacro}
%
% \begin{DescribeMacro}{gdrevised}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	Lorsqu'un cahier de recherche fait l'objet d'une r\'evision par ses auteurs, cette option
%	est utilis\'ee pour afficher la date de r\'evision sur la page couverture du cahier.
% \else
%	When a paper is revised by the authors, this option is used to display the revision date 
%	on the paper’s cover page.
% \fi
% \end{DescribeMacro}
%
% \begin{DescribeMacro}{gdfinal}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	Pendant la r\'edaction et la r\'evision d'un cahier, une +overfullrule+ de 5pt s'affiche dans la
%	marge de droite pour indiquer quels \'el\'ements du cahier d\'epassent de la marge. Une fois
%	la r\'edaction et la r\'evision termin\'ees, cette option est utilis\'ee pour retirer l'+overfullrule+
%	du document.
% \else
%	During the drafting and revision process, a 5 pt +overfullrule+ is printed in the right-hand 
%	margin to indicate any parts of the paper that go outside the margin. Once these two processes are 
%	done, this option is used to remove the document’s  +overfullrule+.
% \fi
% \end{DescribeMacro}
%
% \begin{DescribeMacro}{gdsmallhead}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	Certains \emph{packages} s'amusent \`a nos d\'epens en modifiant l'ent\^ete d'un cahier. L'option
%	+gdsmallhead+ vient corriger cet affront en r\'etablissant l'ent\^ete voulu.
% \else
%	Some packages have fun at our expense by modifying the paper’s header. The 
%	+gdsmallhead+ option corrects this by resetting the proper header.
% \fi
% \end{DescribeMacro}
%
% \begin{DescribeMacro}{gdpostpub}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	Une fois le contenu du cahier de recherche publi\'e chez un \'editeur, le cahier lui-m\^eme doit
%	\^etre mis \`a jour afin d'afficher ces nouvelles informations de publication sur la page
%	couverture du cahier. L'option +gdpostpub+ substitue la citation officielle de l'\'editeur \`a
%	celle du cahier et l'URL de l'article \`a celui du cahier.
% \else
%	Once a paper’s content is published by a publisher, the paper must be updated to show the new 
%	publication’s information on the cover page. The +gdpostpub+ option swaps out the \emph{Cahier}’s 
%	citation for the publisher's official one and the article URL for the \emph{Cahier}’s
% \fi
% \end{DescribeMacro}
%
% \begin{DescribeMacro}{gdsupplement}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	Lorsqu'un auteur souhaite ajouter un suppl\'ement de recherche ou une «annexe» tr\`es importante \`a
% 	son cahier de recherche sans l'inclure dans le document principal, il peut ajouter cette partie dans un autre
%	gabarit \gdwp\ vierge et y inclure l'option +gdsupplement+. Jumel\'ee avec la commande +\GDsupplementname+
%	(voir la \autoref{sec:metadonnees}), l'option affichera clairement le nom du suppl\'ement dans les pages titre
% 	et les ent\^etes du document suppl\'ementaire.
% \else
%	When authors want to add extra research data or an important ``appendix'' to their working paper without
% 	including it in the main document, they can write that extra material in a blank \gdwp\ template with the
%	+gdsupplement+ option included. Combined with the +\GDsupplementname+ command (see \autoref{sec:metadonnees}), this 
%	option will clearly show the supplement name on the title pages and page headers.
% \fi
% \end{DescribeMacro}
%
% \begin{DescribeMacro}{gdminitabs}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	Il arrive parfois que des auteurs cr\'eent des tableaux si grands que ceux-ci d\'epassent d'une
%	ou plusieurs marges. Dans de tels cas, l'option +gdminitabs+ est utilis\'ee pour mettre les
%	tableaux du document en +footnotesize+.
% \else
%	Authors sometimes create tables so large that they extend beyond the margins. To solve this issue, 
%	the +gdminitabs+ option can be used to set the tables in the document to +footnotesize+.
% \fi
% \changes{1.1}{2021-12-06}{Corrected the gdminitabs typo}
% \end{DescribeMacro}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsection{Utilisation des \emph{packages}}
%
% 	Le but de cette classe \'etant d'assurer une coh\'esion dans la mise en forme des rapports de recherche,
% 	tr\`es peu de \emph{packages} sont pr\'echarg\'es --- le \autoref{tab:pre-loaded-pkgs} recense ceux-ci
% 	avec le fichier o\`u les trouver de m\^eme que leurs options, le cas \'ech\'eant --- et les chercheurs 
% 	auront le loisir d'utiliser ceux dont ils auront besoin en prenant en compte les particularit\'es 
% 	ci-dessous et en \'evitant de recharger des \emph{packages} ou d'en modifier les options par d\'efaut.
% \else
% \subsection{Using packages}
%	
% 	Since the goal of this class is to make sure that working papers use a consistent layout, 
%	very few packages are preloaded. \autoref{tab:pre-loaded-pkgs} lists those that are preloaded, 
%	along with the files where you will find them (and their options, where applicable). Researchers 
%	can choose to use whichever packages they will need, taking into account their features (see below). Care should 
%	be taken not to reload any of them or to change any of the default options.
% \fi
% \changes{1.1}{2022-01-28}{Changed color package for xcolor}
%
% \begin{table}[tbh]
%	\begin{tabularx}{\textwidth}{Xccl}
%		\hline
% \ifnum\frenchdoc=1
%		\textbf{\emph{Package}}		& \textbf{Fichier de classe}	& \textbf{Gabarit}		& \textbf{Options} \\
% \else
%		\textbf{Package}			& \textbf{Class file}			& \textbf{Template}		& \textbf{Options} \\
% \fi
%		\hline
%		amssymb						& \oui							&						& \\
%		amsmath						& \oui							&						& \\
%		amsfonts					& \oui							&						& \\
%		latexsym					& \oui							&						& \\
%		graphicx					& \oui							&						& graphicspath=Figures \\
%		mathrsfs					& \oui							&						& \\
%		geometry					& \oui							&						& \\
%		fancyhdr					& \oui							&						& \\
%		booktabs					& \oui							&						& \\
%		multirow					& \oui							&						& \\
%		array						& \oui							&						& \\
%		caption						& \oui							&						& font=\{footnotesize,bf,sf\} \\
%		xcolor						& \oui							&						& \\
%		enumitem					& \oui							&						& \\
%		float						& \oui 							& 						& \\
%		algorithm					&								& \oui					& \\
%		algorithmic					&								& \oui					& \\
%		algorithm2e					&								& \oui					& \\
%		hyperref					&								& \oui					& colorlinks \\
%									&								&						& citecolor=\{blue\} \\
%									&								&						& urlcolor=\{blue\} \\
%									&								&						& breaklinks=\{true\} \\
%		\hline
%	\end{tabularx}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	\caption{Liste des \emph{packages} pr\'echarg\'es avec la classe, leur localisation et leurs options}
% \else
%	\caption{List of the class' preloaded packages along with their location and options}
% \fi
% 	\label{tab:pre-loaded-pkgs}
% \end{table}
%
% \subsubsection{babel}
% \ifnum\frenchdoc=1
% 	L'auteur de ces lignes ayant \'et\'e inform\'e par la maintenanci\`ere du gabarit originel que l'utilisation de
%	babel
% 	avec ce dernier causait de nombreux probl\`emes, il vous serait gr\'e de \textbf{ne pas utiliser le
% 	\emph{package} babel avec ce nouveau gabarit}, et ce, jusqu'\`a ce que lesdits probl\`emes lui soient
% 	pr\'esent\'es
% 	afin d'\^etre corrig\'es. Une version ult\'erieure de la classe vous permettra peut-\^etre de vous en servir.
% \else
%	The person maintaining the original template advised the author of this document class that using babel with the
%	template causes a number of problems, 
%	so \textbf{please do not use the babel package with this new template}, until these issues have been fixed. 
%	A future release of the class may allow you to use it.
% \fi
%
% \subsubsection{algorithm, algorithmic, algorithm2e}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% 	\lien{https://www.ctan.org/pkg/algorithms}{algorithm, algorithmic} et
%	\lien{https://www.ctan.org/pkg/algorithm2e}{algorithm2e} sont
% 	trois \emph{packages} ayant leurs aficionados respectifs parmi les auteurs de \emph{Cahiers du GERAD}. Tous trois
%	sont
% 	accept\'es et charg\'es dans le pr\'eambule du gabarit. Il suffit de mettre en commentaire ceux des trois qui ne
% 	seront pas utilis\'es. \textbf{Notez que +algorithm+ et +algorithmic+ doivent toujours \^etre charg\'es ensemble},
%	l'un ne fonctionnant pas sans l'autre. +algorithm2e+, quant \`a lui, est autosuffisant.
%
% 	+algorithm+ et +algorithm2e+ ne peuvent pas \^etre charg\'es ensemble puisqu'ils entrent en conflit et
%	cr\'eent des bogues.
%
%	Finalement, lorsque vous utilisez le couple +algorithm+ et +algorithmic+, veuillez s'il vous pla\^it mettre les
% 	+\caption+ de vos algorithmes en +\footnotesize+.
% \else
%	\lien{https://www.ctan.org/pkg/algorithms}{algorithm, algorithmic} and \lien{https://www.ctan.org/pkg/algorithm2e}{algorithm2e} are 
%	three different packages, each of which has its fans among the \emph{Cahiers du GERAD} authors. All are accepted
%	and loaded in the preamble of the template. Simply comment out those that will not be used.
%	\textbf{Bear in mind that +algorithm+ and +algorithmic+ must be loaded together} as they don't work
%	independently. +algorithm2e+, on the other hand, il self-sufficient.
%
%	+algorithm+ and +algorithm2e+ are mutually exclusive and cannot be both loaded at once without causing bugs.
%
%	Finally, when using the +algorithm+ and +algorithmic+ duo, please put your algorithms' +\caption+ in
%	+\footnotesize+.
% \fi
% \changes{1.1}{2021-12-07}{Included algorithmic package in documentation}
% \changes{1.1}{2021-12-07}{Added the caption footnotesize note}
%
% \subsubsection{float}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% 	Le \emph{package} +float+ est charg\'e avec la classe \textbf{uniquement lorsque l'option +gdminitabs+ est utilis\'ee}, et ce,
% 	afin de transformer les tableaux en +footnotesize+. Si vous avez besoin de ce \emph{package} même si vos tableaux
% 	sont raisonnablement petits, chargez-le dans le pr\'eambule de votre document.
%
%	Si vous utilisez le \emph{package} +algorithm+, +float+ est charg\'e par ce dernier. Il est donc inutile de le
%	charger dans le pr\'ambule.
% \else
%	The +float+ package is loaded with the class \textbf{only when the +gdminitabs+ option is enabled}. When loaded, it resizes 
%	the tables in +footnotesize+. If you need this package even if your tables are reasonably small, you can load it in the preamble 
%	of the document.
%	
%	If you are using the +algorithm+ package, please note that it loads +float+, so there is no need to load it in
% 	the preamble.
% \fi
% \changes{1.1}{2021-12-07}{Added the fact that algorithm loads float package}
%
% \subsubsection{cleveref}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
%	Le gabarit inclut d\'ej\`a le package +amsthm+ pour permettre le r\'ef\'erencement des th\'eor\`emes. Toutefois, 
%	afin que ceux-ci apparaissent lorsqu’il y a utilisation du package +cleveref+, les d\'efinitions +\newtheorem+ doivent 
%	\^etre plac\'ees \textbf{apr\`es} que le package +cleveref+ ait \'et\'e charg\'e (tel que sp\'ecifi\'e dans la section 14.1 de la 
%	\lien{https://www.ctan.org/pkg/cleveref}{documentation de cleveref}).
% \else
%	The template already includes the +amsthm+ package to allow referencing of theorems. However, in order for them to 
%	appear when using the +cleveref+ package, +\newtheorem+ definitions must be placed \textbf{after} the +cleveref+ package is loaded 
%	(as specified in Section 14.1 of the \lien{https://www.ctan.org/pkg/cleveref}{cleveref package documentation}).
% \fi
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsection{Commandes}
% \else
% \subsection{Commands}
% \fi
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% 	Les quelques commandes publiques qui ont \'et\'e cr\'e\'ees pour cette classe ont deux fonctions : renseigner les
% 	m\'etadonn\'ees du cahier de recherche et faire de la mise en page.
% \else
% 	The handful of public commands that were created for this class have two purposes: document layout and filling in metadata 
%	for the working paper.
% \fi
% \changes{1.1}{2021-12-07}{All public commands have been translated in English}
%
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsubsection{M\'etadonn\'ees}
% \else
% \subsubsection{Metadata}
% \fi
%	\label{sec:metadonnees}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% 	Toutes situ\'ees dans le pr\'eambule, les commandes de m\'etadonn\'ees permettent aux auteurs et \`a l'\'equipe du
% 	GERAD d'inscrire les informations bibliographiques qui se retrouveront sur la page couverture et la page titre
% 	du cahier.
% \else
%	All located in the preamble, the metadata commands allow authors and the GERAD team to insert the bibliographical
%	data that will be found on the cover and title pages of the paper.
% \fi
%
% \begin{DescribeMacro}{\GDtitle}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	Le titre du cahier de recherche. Celui-ci se retrouve \`a la fois sur la page couverture et la page titre.
% \else
%	Title of the working paper. The title is on both the cover and title pages.
% \fi
% \end{DescribeMacro}
%
% \begin{DescribeMacro}{\GDauthorsShort}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	La liste des auteurs du cahier sous la forme \emph{[Initiale du pr\'enom]. [Nom de famille]} 
%	(ex. : B. Hamel, K. H\'ebert). Le contenu de cette commande se retrouve sur la page couverture, sous le titre.
% \else
%	List of authors, formatted as \emph{[First initial]. [Last name]} (e.g.: B. Hamel, K. H\'ebert). 
%	The contents of this command will be found on the title page, under the title.
% \fi
% \end{DescribeMacro}
%
% \begin{DescribeMacro}{\GDauthorsCopyright}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	La liste des noms de famille des auteurs \`a la mention des droits d'auteurs au bas de la page titre.
% \else
% 	List of the authors’ last names for the authors’ copyright notice at the bottom of the title page.
% \fi
% \end{DescribeMacro}
%
% \begin{DescribeMacro}{\GDmonth}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	Le mois de publication du cahier de recherche dans ses formes fran\c{c}aise et anglaise. Le mois en fran\c{c}ais
%	est inscrit entre les premi\`eres accolades, celui en anglais, entre les deuxi\`emes.
% \else
%	Publication month of the working paper in both French and English. The month for the French version is in the 
%	first set of curly brackets and the English one in the second.
% \fi
% \end{DescribeMacro}
%
% \begin{DescribeMacro}{\GDyear}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	L'ann\'ee de publication du cahier sous la forme \emph{AAAA}.
% \else
%	The year the paper was published, formatted as YYYY.
% \fi
% \end{DescribeMacro}
%
% \begin{DescribeMacro}{\GDnumber}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	Le num\'ero du cahier de recherche. Ce num\'ero est assign\'e par l'\'equipe du GERAD.
% \else
%	Number assigned to the working paper by the GERAD team.
% \fi
% \end{DescribeMacro}
%
% \begin{DescribeMacro}{\GDrevised}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	Lorsqu'un cahier de recherche fait l'objet d'une r\'evision par ses auteurs, la date de r\'evision
%	est inscrite dans cette commande pour \^etre affich\'ee sur la page couverture.
% \else
%	When a working paper is revised by its authors, this command is used to display the revision date 
% 	on the cover page.
% \fi
% \end{DescribeMacro}
%
% \begin{DescribeMacro}{\GDsupplementname}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	Si vous r\'edigez un suppl\'ement de recherche ou une annexe \`a l'aide du gabarit \gdwp\ et que vous
%	l'indiquez avec l'option +gdsupplement+ (voir \autoref{subsec:options}), la commande 
%	+\GDsupplementname+ servira \`a nommer ledit suppl\'ement et la classe imprimera ce nom dans les pages
%	titre et les ent\^etes du document.
% \else
%	If you write extra research data or an appendix using the \gdwp\ template and the +gdsupplement+ option
%	(see \autoref{subsec:options}), the +\GDsupplementname+ command will serve as place holder for the
%	supplement's name and the class will output it on the title pages and on page headers.
% \fi
% \end{DescribeMacro}
%
% \begin{DescribeMacro}{\GDpostpubcitation}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	Lorsque le contenu du cahier de recherche est publi\'e chez un \'editeur, l'\'equipe du GERAD
%	substitue la citation officielle de l'article \`a celle du cahier de recherche et l'URL de l'\'editeur
%	\`a celle du site Web du GERAD en utilisant cette commande, la citation devant \^etre inscrite dans
%	les premi\`eres accolades et l'URL, dans les secondes.
% \else
%	When the working paper is officially published, the GERAD team will replace the \emph{Cahier}’s citation 
%	with the official journal citation and replace the link to the GERAD website with the URL from the 
%	publisher. The citation must be placed in the first set of curly brackets and the URL in the second.
% \fi
% \end{DescribeMacro}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsubsection{Mise en page}
%
% 	Afin de d\'esembourber le gabarit et d'\'eviter que des commandes essentielles de mise en page soient 
% 	supprim\'ees par des auteurs, des commandes ont \'et\'e cr\'e\'ees. Celles-ci marquent en m\^eme temps
% 	les subdivisions du document.
% \else
% \subsubsection{Document Layout}
%
%	To keep the template from getting cluttered and to keep authors from deleting critical formatting commands, 
%	commands were created to mark each subdivision of the document.
% \fi
%
% \begin{DescribeMacro}{\GDcoverpage}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	Toute la page couverture d'un cahier de recherche est g\'en\'er\'ee \`a partir de cette commande.
%	Elle est entre autres mise en forme avec les m\'etadonn\'ees des commandes cit\'ees \`a la
%	\autoref{sec:metadonnees}. La page titre qui suit la page couverture est quant \`a elle g\'en\'er\'ee
%	par l'environnement +GDtitlepage+ d\'ecrit \`a la \autoref{sec:environnements}.
% \else
% 	The entire cover page is generated with this command. It is largely formatted with the formatting 
%	commands listed in \autoref{sec:metadonnees}. The title page that follows the cover is generated 
%	by the +GDtitlepage+ environment described in \autoref{sec:environnements}.
% \fi
% \end{DescribeMacro}
%
% \begin{DescribeMacro}{\GDabstracts}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	Cette commande repr\'esente le d\'ebut de la section \og contenu \fg\ du cahier de recherche, commen\c{c}ant
% 	avec les r\'esum\'es anglais et fran\c{c}ais. C'est elle
%	qui configure les ent\^etes et pieds de pages qui seront effectifs jusqu'\`a la fin du cahier et qui
%	comprennent, notamment, les m\'etadonn\'ees d\'ecrites \`a la \autoref{sec:metadonnees}. Les r\'esum\'es
%	sont quant \`a eux r\'edig\'es \`a l'int\'erieur de l'environnement +GDabstract+ d\'ecrit \`a la
% 	\autoref{sec:environnements}.
% \else
%	This command marks the beginning of the ``content'' section, beginning with the English and French abstracts. 
%	It configures the page headers and footers, which are used throughout the paper, including the metadata 
%	described in \autoref{sec:metadonnees}. The abstracts are written in the +GDabstract+ environment described 
%	in \autoref{sec:environnements}.
% \fi
% \end{DescribeMacro}
%
% \begin{DescribeMacro}{\GDarticlestart}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	Le cahier de recherche en tant que tel d\'ebute \`a partir de cette commande. Celle-ci fait quelques derniers
%	petits r\'eglages au niveau de la mise en page.
% \else
%	The working paper begins with this command. It handles some final fine-tuning of the formatting settings.
% \fi
% \end{DescribeMacro}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsection{Environnements}
% \else
% \subsection{Environments}
% \fi
%	\label{sec:environnements}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% 	Les quelques environnements qui ont \'et\'e cr\'e\'es l'ont \'et\'e pour mettre en forme rapidement la page titre
% 	et la section des r\'esum\'es.
% \else
%	A few environments were created to quickly format the title page and the abstracts section.
% \fi
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsubsection{Page titre}
% \else
% \subsubsection{Title page}
% \fi
%
% \begin{DescribeEnv}{GDtitlepage}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	Toute la page titre est g\'en\'er\'ee par le biais de cet environnement. Les auteurs n'ont qu'\`a inscrire 
%	leurs informations personnelles dans les environnements +GDauthlist+, +GDaffillist+ et +GDemaillist+ d\'ecrits
%	ci-dessous pour compl\'eter la page.
% \else
%	The entire title page is generated via this environment. To create the page, authors only need to type 
%	their personal information in the +GDauthlist+, +GDaffillist+, and +GDemaillist+ environments described below.
% \fi
% \end{DescribeEnv}
%
% \begin{DescribeEnv}{GDauthlist}
% \end{DescribeEnv}
% \begin{DescribeMacro}{\GDauthitem}
% \end{DescribeMacro}
% \begin{DescribeMacro}{\GDrefsep}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	L'environnement +GDauthlist+ est une liste personnalis\'ee dans laquelle les auteurs y saisissent leur nom
%	complet \`a l'aide de la commande +\GDauthitem+, \`a raison d'un auteur par ligne. Les auteurs peuvent y
%	r\'ef\'erencer leurs affiliations avec la commande +\ref{}+, tel que d\'emontr\'e dans le \autoref{lst:gdauthlist}. 
%   Dans le cas o\`u un auteur a plus d'une affiliation, il doit saisir une commande +\ref{}+
% 	par affiliation en s\'eparant chacune d'entre elles par la commande +\GDrefsep+.
% \else
%	The +GDauthlist+ environment is a customized list in which the authors enter their full name using the +\GDauthitem+
%	command (NB: one author per line). The authors can link their affiliations with the +\ref{}+ command, as demonstrated 
%	in \autoref{lst:gdauthlist}. In the event that an author has more than one affiliation, they must use one +\ref{}+ 
%	command per affiliation, separating each one with a +\GDrefsep+ command.
% \fi
% \end{DescribeMacro}
%
% \iffalse
%<*exampleone>
% \fi
% \begin{lstlisting}[name=pgtitlelists,float=h,caption=\lstcaptionone,label=lst:gdauthlist]
\begin{GDauthlist}
 \GDauthitem{Benoit Hamel\ref{affil:hec}}
 \GDauthitem{Karine H\'ebert\ref{affil:gerad}\GDrefsep\ref{affil:hec}}
\end{GDauthlist}
\end{lstlisting}
% \iffalse
%</exampleone>
% \fi
%
% \begin{DescribeEnv}{GDaffillist}
% \end{DescribeEnv}
% \begin{DescribeMacro}{\GDaffilitem}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	L'environnement +GDaffillist+ est une liste personnalis\'ee dans laquelle sont recens\'ees toutes les affiliations
%	des auteurs sans aucun ordre d'importance pr\'ed\'efini. Chaque affiliation est inscrite dans une commande
%	+\GDaffilitem+, le \emph{label} de l'affiliation \'etant inscrit entre les premi\`eres accolades, l'affiliation en tant que telle,
%	entre les secondes, tel qu'illustr\'e dans le \autoref{lst:gdaffillist}.
% \else
%	The +GDaffillist+ environment is a customized list of all the authors’ affiliations, in no predefined order of 
%	importance. Each affiliation is written with a +\GDaffilitem+ command with the label of the affiliation entered 
%	between the first set of curly brackets, and the affiliation itself in the second, as shown in \autoref{lst:gdaffillist}.
% \fi
% \end{DescribeMacro}
%
% \iffalse
%<*exampletwo>
% \fi
\begin{lstlisting}[name=pgtitlelists,float=h,caption=\lstcaptiontwo,label=lst:gdaffillist]
\begin{GDaffillist}
  \GDaffilitem{affil:hec}{HEC Montr\'eal}
  \GDaffilitem{affil:gerad}{GERAD}
\end{GDauthlist}
\end{lstlisting}
% \iffalse
%</exampletwo>
% \fi
%
% \begin{DescribeEnv}{GDemaillist}
% \end{DescribeEnv}
% \begin{DescribeMacro}{\GDemailitem}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	La derni\`ere liste personnalis\'ee cr\'e\'ee pour la page titre d'un cahier de recherche
%	est l'environnement +GDemaillist+ dans lequel sont recens\'ees les adresses courriel des
%	auteurs, \`a raison d'une adresse par commande +\GDemailitem+.
% \else
%	The final customized list created for the title page of a \emph{Cahier} is the +GDemaillist+ environment, 
%	where the authors’ email addresses are listed, with one email address per +\GDemailitem+ command.
% \fi
% \end{DescribeMacro}
%
% \iffalse
%<*examplethree>
% \fi
\begin{lstlisting}[name=pgtitlelists,float=h,caption=\lstcaptionthree,label=lst:gdemaillist]
\begin{GDemaillist}
  \GDemailitem{benoit.2.hamel@hec.ca}
  \GDemailitem{karine.hebert@gerad.ca}
\end{GDauthlist}
\end{lstlisting}
% \iffalse
%</examplethree>
% \fi
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsubsection{Section des r\'esum\'es}
% \else
% \subsubsection{Abstracts section}
% \fi
%
% \begin{DescribeEnv}{GDabstract}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	\`A l'int\'erieur d'un cahier de recherche du GERAD, les r\'esum\'es fran\c{c}ais et anglais sont r\'edig\'es
%	dans un +paragraph+. M\^eme s'il aurait \'et\'e plus simple de n'inscrire qu'une commande +\paragraph+ par
%	r\'esum\'e dans le gabarit, les auteurs de cette classe ont choisi de conserver le format \og environnement \fg\
%	afin d'y ajouter de la mise en page et de reproduire le comportement de l'environnement +abstract+.
% \else
%	In a GERAD working paper, the French and English abstracts are written in a single paragraph. 
%	Even though it would have been simpler to write only one +\paragraph+ command per abstract in the template, 
%	the authors of the class chose to use the ``environment'' format in order to add formatting and remain consistent 
%	with the behaviour of the abstract environment.
% \fi
% \end{DescribeEnv}
%
% \begin{DescribeEnv}{GDacknowledgements}
% \ifnum\frenchdoc=1
%	Dans les cahiers de recherche du GERAD, les remerciements sont un bloc de texte distinct qui ne correspond pas
%	\`a ce que la commande +\thanks+ donne en terme de mise en forme. Les auteurs r\'edigent donc leurs
%	remerciements dans leur ensemble dans l'environnement +GDacknowledgements+ et la classe \gdwp\ les
%	disposera en fonction du type de version choisie.
% \else
%	In a GERAD working paper, the acknowledgements are in a distinct block of text that does not match what the 
%	+\thanks+ command yields in terms of formatting. The authors therefore must write all their acknowledgements 
%	in the GDacknowledgements environment, and the \gdwp\ class will handle the layout according to the chosen version.
% \fi
% \end{DescribeEnv}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \section{Le gabarit \texttt{geradwp.tex}}
% \else
% \section{The \texttt{geradwp.tex} template}
% \fi
% \label{sec:gabarit}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
%	Le gabarit +geradwp.tex+ a \'et\'e con\c{c}u afin d'\^etre le plus simple possible et divis\'e de sorte que
% 	le code source de chaque cahier soit uniforme. Voici une br\`eve pr\'esentation de ses diff\'erentes sections.
% \else
%	The +geradwp.tex+ template was designed to be as simple as possible and is divided in a way that makes the 
%	source code of each paper uniform. Here is a brief presentation of the different sections.
% \fi
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsection{\emph{Packages} par d\'efaut du cahier (lignes 92-106)}
%
%	Tous les \emph{packages} qui ne sont pas charg\'es par d\'efaut dans le fichier de classe (voir le
%	\autoref{tab:pre-loaded-pkgs}) sont charg\'es dans cette section. C'est dans cette section que vous pourrez
%	choisir entre les \emph{packages} +algorithm+ et +algorithm2e+. C'est \'egalement ici que
%	vous devrez charger les \emph{packages} qui ont tendance \`a ne pas fonctionner ad\'equatement s'ils sont
% 	charg\'es apr\`es le \emph{package} +hyperref+.
% \else
% \subsection{Default packages (lines 92-106)}
%
%	All the packages that are not loaded by default in the class (see \autoref{tab:pre-loaded-pkgs}) 
%	are loaded in this section. It’s in this section that the choice between the +algorithm+ and +algorithm2e+ 
%	packages is made. Also, this is where you should load the packages that tend to malfunction if they are 
%	loaded after the +hyperref+ package.
% \fi
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsection{Options par d\'efaut du cahier (lignes 107-136)}
%
%	Si vous nommez le r\'epertoire dans lequel vous compilerez vos figures diff\'eremment que le nom que nous
% 	lui avons donn\'e par d\'efaut ou si vous avez plus d'un r\'epertoire de figures, vous pourrez inscrire
%	ces informations ici.
%
%	Si vous voulez ajouter des options de +hypersetup+, vous pouvez
%	\'egalement les inscrire ici, en prenant soin de ne pas supprimer ou modifier celles d\'ej\`a inscrites.
%
%	Dans tous les autres cas, veuillez ne pas modifier cette section.
% \else
% \subsection{Default options (lines 107-136)}
%
%	If the name of your folder containing your paper’s figures is named differently than the default name, 
%	or if there are multiple folders with figures in them, this is where you can enter that information. 
%
%	If you want to add +hypersetup+ options without modifying or removing the default ones, you can do that here.
%
%	In all other cases, this section should remain unchanged.
% \fi
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsection{Commandes de l'auteur (lignes 137-145)}
%
%	Cette section vous appartient enti\`erement. Vous pouvez y charger les \emph{packages} n\'ecessaires \`a
%	votre r\'edaction de m\^eme que leurs options.
%
%	C'est \'egalement dans cette section que vous pouvez inscrire vos commandes, environnements et
%	th\'eor\`emes personnalis\'es.
% \else
% \subsection{Author commands (lines 137-145)}
%
%	This section belongs entirely to the author. This is where all the packages needed for the paper can be loaded, 
%	as well as their options.
%
%	This is also where customized commands, environments, and theorems can be entered.
% \fi
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsection{Métadonn\'ees du cahier (lignes 147-183)}
%
%	Cette section, dont une partie est à la fin du pr\'eambule et l'autre dans l'environnement +GDtitlepage+, au
%	d\'ebut du document, est l'endroit o\`u vous devrez inscrire toutes les m\'etadonn\'ees bibliographiques
%	de votre cahier.
% \else
% \subsection{Metadata (lines 147-183)}
%
%	This section is divided in two: the first is at the end of the preamble, and the second in the +GDtitlepage+ 
%	environment located at the beginning of the document. This is where all the bibliographical metadata for the 
%	paper should be.
% \fi
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsection{R\'esum\'es, mots-cl\'es, remerciements, article (lignes 185 et suivantes)}
%
%	Ces deux derni\`eres sections sont, bien entendu, les endroits o\`u vous r\'edigerez votre cahier de
%	recherche...
% \else
% \subsection{Abstracts, keywords, acknowledgements, article (starting at line 185)}
%
%	These last two sections are, of course, where the body of the article will be.
% \fi
%
% \StopEventually{
%	\clearpage
%	\PrintChanges
% }
%
%
% \appendix
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \section{Code source de la classe}
%
% 	Vous retrouverez dans cette annexe le code source de la classe \gdwp.
%	Si vous avez envie de voir comment elle est programm\'ee, d'aider \`a la d\'eboguer,
%	\`a l'am\'eliorer, etc., cette section est pour vous!
% \else
% \section{Class source code}
%
%	In this appendix, you will find the source code for the \gdwp\ class. 
%	If you’re interested to see how it’s programmed, or help with debugging or improving the class,
%	this section is for you.
% \fi
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsection{Tests et valeurs bool\'eennes}
%
%	Pour effectuer les tests conditionnels, la classe utilise le \emph{package} +ifthen+. Les variables
% 	bool\'eennes servent \`a d\'eterminer quelle version d'un cahier on souhaite g\'en\'erer, \`a quelle
%	\'etape de publication le cahier est rendu de m\^eme qu'\`a configurer des portions de mise en page.
%	Une fois les variables cr\'e\'ees, des valeurs par d\'efaut leur sont attribu\'ees.
% \else
% \subsection{Tests and boolean values}
%
%	To do conditional tests, the class uses the +ifthen+ package. The boolean variables 
%	identify which version of the paper to generate, how far in the publication process the paper is and 
%	it configures some parts of the formatting. Once the variables have been created, default values 
%	are set.
% \fi
% \changes{1.1}{2021-12-03}{Added isSupplement boolean and default value}
%
%    \begin{macrocode}
%<*class>
\RequirePackage{ifthen}

% Booleans %
\newboolean{GD@isWebVersion}
\newboolean{GD@isPaperVersion}
\newboolean{GD@isPlainVersion}
\newboolean{GD@needsSmallHeadSep}
\newboolean{GD@isFinalImpression}
\newboolean{GD@isPostPublication}
\newboolean{GD@isSupplement}
\newboolean{GD@isRevised}
\newboolean{GD@needsminitabs}

\setboolean{GD@isWebVersion}{false}
\setboolean{GD@isPaperVersion}{true}
\setboolean{GD@isPlainVersion}{false}
\setboolean{GD@needsSmallHeadSep}{false}
\setboolean{GD@isFinalImpression}{false}
\setboolean{GD@isPostPublication}{false}
\setboolean{GD@isSupplement}{false}
\setboolean{GD@isRevised}{false}
\setboolean{GD@needsminitabs}{false}
%    \end{macrocode}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsection{Options de la classe}
%
% 	Les quelques options de la classe sont d\'eclar\'ees ci-dessous. Elles servent essentiellement
% 	\`a changer des valeurs bool\'eennes et \`a passer des options \`a la classe +article+.
% \else
% \subsection{Class options}
%
%	The few class options are declared here. They essentially change some boolean values 
%	and pass some options to the +article+ class.
% \fi
% \changes{1.1}{2021-12-03}{Added new gdsupplement option}
%
%    \begin{macrocode}

% Class Options %
\DeclareOption{gdweb}{%
	\setboolean{GD@isWebVersion}{true}
	\setboolean{GD@isPaperVersion}{false}
	\setboolean{GD@isPlainVersion}{false}
	\PassOptionsToClass{oneside}{article}
}
\DeclareOption{gdpaper}{%
	\setboolean{GD@isWebVersion}{false}
	\setboolean{GD@isPaperVersion}{true}
	\setboolean{GD@isPlainVersion}{false}
	\PassOptionsToClass{twoside}{article}
}
\DeclareOption{gdplain}{%
	\setboolean{GD@isWebVersion}{false}
	\setboolean{GD@isPaperVersion}{false}
	\setboolean{GD@isPlainVersion}{true}
	\PassOptionsToClass{oneside}{article}
}
\DeclareOption{gdsmallhead}{%
	\setboolean{GD@needsSmallHeadSep}{true}
}
\DeclareOption{gdfinal}{%
	\setboolean{GD@isFinalImpression}{true}
}
\DeclareOption{gdpostpub}{%
	\setboolean{GD@isPostPublication}{true}
}
\DeclareOption{gdsupplement}{%
	\setboolean{GD@isSupplement}{true}
}
\DeclareOption{gdrevised}{%
	\setboolean{GD@isRevised}{true}
}
\DeclareOption{gdminitabs}{%
	\setboolean{GD@needsminitabs}{true}
}
%    \end{macrocode}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsection{Chargement de la classe}
%
% 	La classe est charg\'ee dans le document avec toutes les options
%	d\'eclar\'ees par l'utilisateur et celles par d\'efaut.
% \else
% \subsection{Loading the class}
%
%	The class is loaded in the document with all the user-defined or default values.
% \fi
%
%    \begin{macrocode}

% Standard Class Loading %
\DeclareOption*{\PassOptionsToClass{\CurrentOption}{article}}
\ProcessOptions\relax
\LoadClass[letterpaper,10pt]{article}
%    \end{macrocode}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsection{\emph{Packages} charg\'es par d\'efaut et leurs options}
%
%	Tr\`es peu de \emph{packages} sont charg\'es avec la classe afin de vous permettre
%	de r\'ediger avec la plus grande flexibilit\'e possible. Ceux qui le sont, cependant,
%	le sont pour des fins d'harmonisation entre les diff\'erents cahiers de la collection.
% \else
% \subsection{Defaut packages and their options}
%
%	Very few packages are loaded with the class in order to allow the user to write with 
%	the greatest possible flexibility. The packages that are loaded, however, ensure that 
%	all the papers in the collection have consistent formatting.
% \fi
%
%    \begin{macrocode}

% Required Packages %
\RequirePackage{amssymb}
\RequirePackage{amsmath}
\RequirePackage{amsthm}
\RequirePackage{amsfonts}
\RequirePackage{latexsym}
\RequirePackage{graphicx}
\RequirePackage{mathrsfs}
\RequirePackage{geometry}
\RequirePackage{fancyhdr}
\RequirePackage{booktabs}
\RequirePackage{multirow}
\RequirePackage{array}
\RequirePackage[font={footnotesize,bf,sf}]{caption}
\RequirePackage{xcolor}
\RequirePackage{enumitem}
\ifthenelse{\boolean{GD@needsminitabs}}{%
	\RequirePackage{float}
}{}

% Required Packages Setup %
\captionsetup[table]{skip=5pt} % caption pkg setup
%    \end{macrocode}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsection{Mise en page}
%
%	Nous commen\c{c}ons d'abord par d\'efinir les \emph{lengths} du document.
%	Celles-ci peuvent changer d'une version \`a l'autre d'un cahier.
% \else
% \subsection{Formatting}
%
%	We begin by defining the lengths of the document. These can change from 
%	one version of the paper to another.
% \fi
% \changes{1.1}{2021-12-02}{Added new cover page vspace length}
%
%    \begin{macrocode}

% Lengths %
\newlength{\GD@authitemsep}
\newlength{\GD@authtopsep}
\newlength{\GD@affilitemsep}
\newlength{\GD@affiltopsep}
\newlength{\GD@titleminipage@hspace}
\newlength{\GD@coverpage@vspace}
\ifthenelse{\boolean{GD@isPlainVersion}}{%
	\setlength{\GD@authitemsep}{0pt}
	\setlength{\GD@authtopsep}{12pt}
	\setlength{\GD@affilitemsep}{0pt}
	\setlength{\GD@affiltopsep}{9pt}
}{%
	\setlength{\GD@authitemsep}{8pt}
	\setlength{\GD@authtopsep}{24pt}
	\setlength{\GD@affilitemsep}{6pt}
	\setlength{\GD@affiltopsep}{9pt}
}
\ifthenelse{\boolean{GD@isPaperVersion}}{%
	\setlength{\GD@titleminipage@hspace}{240pt}
}{}
\ifthenelse{\boolean{GD@isWebVersion}}{%
	\setlength{\GD@titleminipage@hspace}{227pt}
}{}
%    \end{macrocode}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
%	Nous \'etablissons ensuite la g\'eom\'etrie du document,
%	qui diff\`ere d'une version \`a l'autre.
% \else
%	We then set up the geometry of the document, which varies from one version to another.
% \fi
% \changes{1.1}{2022-01-18}{Removed nofoot option from plain geometry}%
%    \begin{macrocode}

% Geometry %
\ifthenelse{\boolean{GD@isWebVersion}}{%
	\geometry{tmargin=1.5cm,%
				bmargin=2cm,%
				lmargin=3cm,%
				rmargin=3cm,%
				nofoot,%
				headsep=30pt,%
				includehead}
}{}
\ifthenelse{\boolean{GD@isPlainVersion}}{%
	\geometry{tmargin=1.5cm,%
		bmargin=2cm,%
		lmargin=3cm,%
		rmargin=3cm,%
		headsep=30pt,%
		includehead}
}{}
\ifthenelse{\boolean{GD@isPaperVersion}}{%
	\geometry{tmargin=1.5cm,%
				bmargin=2cm,%
				lmargin=3cm,%
				rmargin=2cm,%
				nofoot,%
				headsep=30pt,%
				includehead}
}{}
\ifthenelse{\boolean{GD@needsSmallHeadSep}}{%
	\headsep=15pt
}{}
\parindent=15pt
\parskip=7pt plus 1pt minus 1pt
\g@addto@macro\@floatboxreset\centering
\widowpenalty=10000
\clubpenalty=10000
\raggedbottom
\allowdisplaybreaks
%    \end{macrocode}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
%	Nous ajoutons une touche d'uniformit\'e en modifiant les ent\^etes de sections, en descendant
%	la hi\'erarchie jusqu'au +\paragraph+. Entres autres, nous assignons la police +\sffamily+
%	aux ent\^etes, police que nous utiliserons \'egalement pour les th\'eor\`emes et +proof+.
% \else
%	We add a touch of consistency by modifying the section headers, going down the hierarchy all 
%	the way down to +\paragraph+. Among other changes, we assign the font +\sffamily+ to the headers, 
%	theorems, and proof.
% \fi
%
%    \begin{macrocode}

% Section headings %
\renewcommand{\section}{\@startsection {section}{1}{\z@}%
	{-2ex \@plus -1ex \@minus -.2ex}%
	{1ex \@plus.2ex}%
	{\normalfont\Large\sffamily\bfseries}}
\renewcommand{\subsection}{\@startsection{subsection}{2}{\z@}%
	{-1.25ex\@plus -1ex \@minus -.2ex}%
	{.75ex \@plus .2ex}%
	{\normalfont\large\sffamily\bfseries}}
\renewcommand{\subsubsection}{\@startsection{subsubsection}{3}%
	{\z@}%
	{-1.25ex\@plus -1ex \@minus -.2ex}%
	{.75ex \@plus .2ex}%
	{\normalfont\normalsize\sffamily\bfseries}}
\renewcommand{\paragraph}{\@startsection{paragraph}{4}{\z@}%
	{-1.25ex \@plus 1ex \@minus -.2ex}%
	{-.5em \@plus -.1em}%
	{\normalfont\normalsize\sffamily\bfseries}}
\setlength{\partopsep}{.5ex \@plus .1ex} %% to reduce spaces 
\def\@listI{\leftmargin\leftmargini    %% above, between and under 
	\parsep .25ex \@plus .1ex  %% lists - itemize 
	\topsep .25ex \@plus .1ex  %% description - enumerate
	\itemsep \parsep}
\let\@listi\@listI
\@listi
%    \end{macrocode}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
%	Nous redimensionnons les immenses tableaux qui dépassent des marges.
% \else
%	We resize oversized tables that extend past the margins.
% \fi
%
%    \begin{macrocode}

% Resizing of huge tables %
\ifthenelse{\boolean{GD@needsminitabs}}{%
	\floatstyle{plaintop}
	\restylefloat{table}
	\let\oldtabular\tabular
	\renewcommand{\tabular}{\footnotesize\oldtabular}
	\let\oldtable\table
}{}
%    \end{macrocode}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
%	Finalement, nous ajustons la mise en forme des th\'eor\`emes et de
%	l'environnement +proof+ afin qu'elle soit uniforme avec tout le reste.
% \else
% 	Finally, we adjust the formatting of the theorems and of the +proof+ 
%	environment so they are consistent with everything else.
% \fi
%
%    \begin{macrocode}

% Theorems and proof layout %
\newtheoremstyle{gerad}%
{3pt}% Space above
{3pt}% Space below
{}{}%
{\sffamily\bfseries}% head font
{.}% Punctuation
{.5em}% Space after theorem head
{}
\theoremstyle{gerad}

\renewenvironment{proof}[1][\proofname]{\par
	\pushQED{\qed}%
	\normalfont \topsep6\p@\@plus6\p@\relax
	\trivlist
	\item\relax
	{\bfseries\sffamily
		#1\@addpunct{.}}\hspace\labelsep\ignorespaces
}{%
	\popQED\endtrivlist\@endpefalse
}
%    \end{macrocode}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsection{Commandes privées de la classe}
%
%	Les commandes priv\'ees jouent deux r\^oles distincts : 1) stocker et 
%	r\'eutiliser les m\'etadonn\'ees du document; 2) d\'ecortiquer de
%	larges portions de codes afin d'en \'eviter la r\'ep\'etition.
% \else
% \subsection{Private class commands}
%
%	Private commands play two separate roles: 1) storing and reusing the 
%	document’s metadata; 2) isolate large blocks of code to prevent code duplication.
% \fi
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsubsection{M\'etadonn\'ees}
% \else
% \subsubsection{Metadata}
% \fi
% \label{ann:private-meta}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
%	Les commandes ci-dessous stockent les m\'etadonn\'ees inscrites dans
%	les commandes publiques correspondantes et populent diff\'erentes
%	parties du cahier, comme les ent\^etes, la page couverture et la page
% 	titre.
% \else
%	The following commands store the metadata in the associated public 
%	commands and populate different parts of the paper such as the headers, 
%	cover page and title page.
% \fi
% \changes{1.1}{2021-12-03}{Added internal supplement name command}
% \changes{1.1}{2021-12-07}{Translated all commands to english}
%
%    \begin{macrocode}

% Class Private Commands %
% Metadata %
\newcommand{\gd@year}{}
\newcommand{\gd@month@fr}{}
\newcommand{\gd@month@en}{}
\newcommand{\gd@number}{}
\newcommand{\gd@title}{}
\newcommand{\gd@authors@short}{}
\newcommand{\gd@authors@copyright}{}
\newcommand{\gd@postpubcitation}{}
\newcommand{\gd@postpubcitation@url}{}
\newcommand{\gd@supplementname}{}
\newcommand{\gd@revised@year}{}
\newcommand{\gd@revised@month@fr}{}
\newcommand{\gd@revised@month@en}{}
%    \end{macrocode}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsubsection{Page couverture et page titre}
%
%	La page couverture et la page titre changent en fonction non seulement
%	de la version du cahier qui est g\'en\'er\'ee, mais aussi en fonction
%	de l'\'etape de publication. Plut\^ot que de r\'ep\'eter le m\^eme code
%	plus d'une fois, les pages couverture et titre ont \'et\'e d\'cortiqu\'ees
% 	en sections qui sont appel\'ees en fonction des crit\`eres mentionn\'es
%	ci-dessus.
%
%	La page couverture s'affiche dans toutes les versions du cahier, \`a
%	l'exception de +gdplain+. Les commandes suivantes servent \`a son affichage.
%	La portion inf\'erieure de la page est diff\'erente si l'option
% 	+gdpostpub+ est utilis\'ee.
% \else
% \subsubsection{Cover and title pages}
%
%	The cover page and the title page change according to the version of the 
%	paper being generated and its publication stage. Rather than duplicating 
%	code, the cover and title pages have been separated into sections that are 
%	called up with the criteria mentioned above.
%
%	The cover page displays in every version of the paper except +gdplain+.
%	The following commands define its appearance. The bottom part of the page 
%	is different if the +gdpostpub+ option is used.
% \fi
% \changes{1.1}{2021-12-02}{Added new vspace length for paper version only}
% \changes{1.1}{2021-12-02}{Added vfill for web version only}
% \changes{1.1}{2012-12-03}{Added supplement name to web version cover page}
% \changes{1.1}{2021-12-03}{Added supplement name in paper cover page minipage}
% \changes{1.1}{2021-12-13}{Fixed GDcover@bottom@postpub}
%
%    \begin{macrocode}

% Cover page
\newcommand{\GD@cover}{%
	\ifthenelse{\boolean{GD@isFinalImpression}}{}{%
		\overfullrule=5pt
	}
	
	\pagestyle{empty}
	\begin{titlepage}
		\sffamily
		\ifthenelse{\boolean{GD@needsSmallHeadSep}}{%
			\vspace*{35pt}
		}{}
		
		{\noindent{\large\bfseries Les Cahiers du GERAD}\hfill ISSN:\quad
			0711--2440}
		\ifthenelse{\boolean{GD@isWebVersion}}{%	
			
			\vspace*{54pt}
			{\noindent\LARGE\bfseries \gd@title\par} %Title
			\ifthenelse{\boolean{GD@isSupplement}}%
				{{\noindent\LARGE\gd@supplementname\par}}{}
			\vspace*{18pt}
			{\noindent\Large\gd@authors@short\par}
			
			\vfill	
		}{}
		
		\ifthenelse{\boolean{GD@isPaperVersion}}{%
			\vspace*{\GD@coverpage@vspace}
		}{}
		\hspace*{\GD@titleminipage@hspace}
		\begin{minipage}[c][5.4cm][c]{7cm}
			{\ifthenelse{\boolean{GD@isWebVersion}}%
				{\GDcover@minipagetable@web}%
				{\GDcover@minipagetable@paper}%
			}
		\end{minipage}
		
		\vfill
		
		\ifthenelse{\boolean{GD@isPostPublication}}{%
			\GDcover@bottom@postpub
		}{%
			\GDcover@bottom@regular
		}		
	\end{titlepage}
}

% Cover page minipage table (web version)
\newcommand{\GDcover@minipagetable@web}{%
	\begin{tabular}{p{.5cm}|p{5.5cm}}
		& \normalsize G--\gd@year--\gd@number
		\ifthenelse{\boolean{GD@needsminitabs}}%
		{\\*[10pt]}%
		{\\*[8pt]}
		& \normalsize\gd@month@en\ \gd@year
		\ifthenelse{\boolean{GD@isRevised}}{%
			\\
			&\normalsize Revised: \gd@revised@month@en\ \gd@revised@year
		}{}
	\end{tabular}
}

% Cover page minipage table (paper version)
\newcommand{\GDcover@minipagetable@paper}{%
	\begin{tabular}{p{.5cm}|p{5.5cm}}
		\multicolumn{2}{p{6.5cm}}{\normalsize\bfseries \gd@title 
			\ifthenelse{\boolean{GD@needsminitabs}}%
			{\vspace*{12.5pt}}%
			{\vspace*{10pt}}}\\
		\ifthenelse{\boolean{GD@isSupplement}}%
			{& \gd@supplementname\\*[10pt]}{}
		& \normalsize\gd@authors@short \\ %Initials. Name
		& \ifthenelse{\boolean{GD@needsminitabs}}%
		{\\*[15pt]}%
		{\\*[12pt]}			
		& \normalsize G--\gd@year--\gd@number
		\ifthenelse{\boolean{GD@needsminitabs}}%
		{\\*[10pt]}%
		{\\*[8pt]}
		& \normalsize\gd@month@en\ \gd@year
		\ifthenelse{\boolean{GD@isRevised}}{%
			\\
			&\normalsize Revised: \gd@revised@month@en\ \gd@revised@year
		}{}
	\end{tabular}
}

% Regular cover page bottom
\newcommand{\GDcover@bottom@regular}{%	
	\hrule
	\smallskip
	
	\noindent\begin{minipage}[t][][l]{7.5cm}
		\scriptsize
		La collection \textit{Les Cahiers du GERAD} est constitu\'{e}e des 
		travaux de recherche men\'{e}s par nos membres. La plupart de ces 
		documents de travail a \'{e}t\'{e} soumis \`{a} des revues avec 
		comit\'{e} de r\'{e}vision. Lorsqu'un document est accept\'{e} et 
		publi\'{e}, le pdf original est retir\'{e} si c'est n\'{e}cessaire et 
		un lien vers l'article publi\'{e} est ajout\'{e}.\\ 
		
		\medskip
		\scriptsize
		\textbf{Citation sugg\'{e}r\'{e}e :} \gd@authors@short~(\gd@month@fr\ 
		\gd@year). \gd@title, 
		\ifthenelse{\boolean{GD@isSupplement}}{\gd@supplementname .}{}
		Rapport technique, Les Cahiers du GERAD G--
		\gd@year--\gd@number, GERAD, HEC Montr\'{e}al, Canada.
		\ifthenelse{\boolean{GD@isRevised}}%
		{ Version r\'evis\'ee: \gd@revised@month@fr\ \gd@revised@year}{}\\
		
		\textbf{Avant de citer ce rapport technique,} veuillez visiter notre 
		site Web (\url{https://www.gerad.ca/fr/papers/G-\gd@year-\gd@number}) 
		afin de mettre \`a jour vos donn\'ees de r\'ef\'erence, s'il a \'et\'e 
		publi\'e dans une revue scientifique.\par
	\end{minipage}
	\hfill
	\begin{minipage}[t][][l]{7.5cm}
		\scriptsize
		The series \textit{Les Cahiers du GERAD} consists of working papers 
		carried out by our members. Most of these pre-prints have been submitted
		to peer-reviewed journals. When accepted and published, if necessary, 
		the original pdf is removed and a link to the published article is 
		added.\\ \\
		
		\scriptsize
		\textbf{Suggested citation:} \gd@authors@short~(\gd@month@en\ \gd@year). 
		\gd@title, 
		\ifthenelse{\boolean{GD@isSupplement}}{\gd@supplementname .}{}
		Technical report, Les Cahiers du GERAD G--\gd@year--\gd@number, 
		GERAD, HEC Montr\'{e}al, Canada.
		\ifthenelse{\boolean{GD@isRevised}}%
		{ Revised version: \gd@revised@month@en\ \gd@revised@year}{}\\
		
		\textbf{Before citing this technical report,} please visit our website 
		(\url{https://www.gerad.ca/en/papers/G-\gd@year-\gd@number}) to update 
		your reference data, if it has been published in a scientific journal.
		\par
	\end{minipage}
	
	\bigskip
	\hrule
	\smallskip
	
	\noindent\begin{minipage}[t][2.1cm][l]{7.5cm}
		\scriptsize
		La publication de ces rapports de recherche est rendue possible gr\^ace
		au soutien de HEC Montr\'eal, Polytechnique Montr\'eal, Universit\'e 
		McGill, Universit\'e du Qu\'ebec \`a Montr\'eal, ainsi que du Fonds de 
		recherche du Qu\'ebec -- Nature et technologies. 
		
		\medskip
		D\'ep\^ot l\'egal -- Biblioth\`eque et Archives nationales du Qu\'ebec,
		\gd@year\\
		\phantom{Depot legal} -- Biblioth\`eque et Archives Canada, \gd@year
		\par
	\end{minipage}
	\hfill
	\begin{minipage}[t][2.1cm][l]{7.5cm}
		\scriptsize
		The publication of these research reports is made possible
		thanks to the support of HEC Montr\'eal, Polytechnique Montr\'eal, 
		McGill University, Universit\'e du Qu\'ebec \`a Montr\'eal, as well as 
		the Fonds de recherche du Qu\'ebec -- Nature et technologies. 
		
		\medskip
		Legal deposit -- Biblioth\`eque et Archives nationales du Qu\'ebec, 
		\gd@year\\
		\phantom{Legal deposit} -- Library and Archives Canada, \gd@year\par
	\end{minipage}
	
	\hrule
	\smallskip
	
	\noindent
	\begin{minipage}[t][1cm][l]{7.5cm}
		\begin{scriptsize}\raggedleft
			\textbf{GERAD} HEC Montr\'eal
			
			3000, chemin de la C\^ote-Sainte-Catherine
			
			Montr\'eal (Qu\'ebec) Canada H3T 2A7\par
		\end{scriptsize}
	\end{minipage}
	\hspace*{.35cm}\vrule\hfill
	\begin{minipage}[t][1cm][l]{7.5cm}
		\begin{scriptsize}
			\textbf{T\'el.\,: 514 340-6053}
			
			T\'el\'ec.\,: 514 340-5665
			
			info@gerad.ca
			
			www.gerad.ca\par
		\end{scriptsize}
	\end{minipage}
	
	\bigskip
	\hrule
}

% Post-publication cover page bottom
\newcommand{\GDcover@bottom@postpub}{%
	\hrule
	\smallskip
	
	\noindent
	\begin{minipage}[t][][l]{7.5cm}
		\scriptsize
		La collection \textit{Les Cahiers du GERAD} est constitu\'{e}e des 
		travaux de recherche men\'{e}s par nos membres. La plupart de ces 
		documents de travail a \'{e}t\'{e} soumis \`{a} des revues avec comit\'e
		de r\'{e}vision. Lorsqu'un document est accept\'{e} et publi\'{e}, le 
		pdf original est retir\'{e} si c'est n\'{e}cessaire et un lien vers 
		l'article publi\'{e} est ajout\'{e}.\par
	\end{minipage}
	\hfill
	\begin{minipage}[t][][l]{7.5cm}
		\scriptsize
		The series \textit{Les Cahiers du GERAD} consists of working papers
		carried out by our members. Most of these pre-prints have been submitted
		to peer-reviewed journals. When accepted and published, if necessary, 
		the original pdf is removed and a link to the published article is 
		added.\par
	\end{minipage}
	
	\noindent
	\begin{minipage}[t][][l]{\textwidth}
		\footnotesize
		\textbf{CITATION ORIGINALE / ORIGINAL CITATION}
		\smallskip
		
		\gd@postpubcitation\ \url{\gd@postpubcitation@url}.
	\end{minipage}
	
	\bigskip
	
	\hrule
	\smallskip
	
	\noindent\begin{minipage}[t][2.1cm][l]{7.5cm}
		\scriptsize
		La publication de ces rapports de recherche est rendue possible gr\^ace
		au soutien de HEC Montr\'eal, Polytechnique Montr\'eal, Universit\'e 
		McGill, Universit\'e du Qu\'ebec \`a Montr\'eal, ainsi que du Fonds de 
		recherche du Qu\'ebec -- Nature et technologies. 
		
		\medskip
		D\'ep\^ot l\'egal -- Biblioth\`eque et Archives nationales du Qu\'ebec,
		\gd@year\\
		\phantom{Depot legal} -- Biblioth\`eque et Archives Canada, \gd@year
		\par
	\end{minipage}
	\hfill
	\begin{minipage}[t][2.1cm][l]{7.5cm}
		\scriptsize
		The publication of these research reports is made possible
		thanks to the support of HEC Montr\'eal, Polytechnique Montr\'eal, 
		McGill University, Universit\'e du Qu\'ebec \`a Montr\'eal, as well as 
		the Fonds de recherche du Qu\'ebec -- Nature et technologies. 
		
		\medskip
		Legal deposit -- Biblioth\`eque et Archives nationales du Qu\'ebec, 
		\gd@year\\
		\phantom{Legal deposit} -- Library and Archives Canada, \gd@year\par
	\end{minipage}
	
	\hrule
	\smallskip
	
	\noindent
	\begin{minipage}[t][1cm][l]{7.5cm}
		\begin{scriptsize}\raggedleft
			\textbf{GERAD} HEC Montr\'eal
			
			3000, chemin de la C\^ote-Sainte-Catherine
			
			Montr\'eal (Qu\'ebec) Canada H3T 2A7\par
		\end{scriptsize}
	\end{minipage}
	\hspace*{.35cm}\vrule\hfill
	\begin{minipage}[t][1cm][l]{7.5cm}
		\begin{scriptsize}
			\textbf{T\'el.\,: 514 340-6053}
			
			T\'el\'ec.\,: 514 340-5665
			
			info@gerad.ca
			
			www.gerad.ca\par
		\end{scriptsize}
	\end{minipage}
	
	\bigskip
	\hrule
}
%    \end{macrocode}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
%	La page titre s'affiche dans toutes les versions du cahier, mais
% 	diffère en fonction des versions. Étant donné qu'elle est contenue
%	dans l'environnement +GDtitlepage+, les commandes internes pour son
% 	affichage sont divisées en deux parties +@begin+ et +@end+.
% \else
%	The title page appears in all versions of the paper, but it varies 
%	according to the version. Given that it is contained in the +GDtitlepage+ 
%	environment, the internal commands for the title page’s display are 
%	divided into two parts: +@begin+ and +@end+.
% \fi
% \changes{1.1}{2021-12-03}{Added supplement name to title page}
% \changes{1.1}{2021-12-06}{Added the Revised prefix}
% \changes{1.1}{2021-12-06}{Changed plain title page's month for english}
%
%    \begin{macrocode}

% 	Regular title page
\newcommand{\GD@titlepage@begin}{%	
	\ifthenelse{\boolean{GD@isWebVersion}}{%
		\newpage\clearpage
	}{%
		\ifthenelse{\boolean{GD@isPaperVersion}}{%
			\newpage\cleardoublepage
		}{}
	}
	\parindent=0pt
	\sffamily
	{\LARGE\bfseries \gd@title\par} %Title
	\ifthenelse{\boolean{GD@isSupplement}}%
		{{\LARGE\gd@supplementname\par}
		}{}
	\begin{minipage}[t][10cm][l]{7.5cm}	
		\vspace*{55pt}
}

\newcommand{\GD@titlepage@end}{%
	\vfill
\end{minipage}
\vfill
{\bfseries \gd@month@en\ \gd@year}\\*
\ifthenelse{\boolean{GD@isRevised}}%
	{Revised: \gd@revised@month@en\ \gd@revised@year \\}%
	{}
{\bfseries Les Cahiers du GERAD}\\
{\bfseries G--\gd@year--\gd@number}\\
{\footnotesize Copyright \copyright\ \gd@year\ GERAD, 
	\gd@authors@copyright}
\vspace*{0.05cm}

\hrule
\smallskip

\noindent
\begin{minipage}[t][][l]{7.5cm}
	\begin{scriptsize}
		Les textes publi\'es dans la s\'erie des rapports de recherche 
		\textit{Les Cahiers du GERAD} n'engagent que la responsabilit\'e de 
		leurs auteurs. Les auteurs conservent leur droit d'auteur et leurs 
		droits moraux sur leurs publications et les utilisateurs s'engagent \`a
		reconna\^{\i}tre et respecter les exigences l\'{e}gales associ\'{e}es 
		\`{a} ces droits. Ainsi, les utilisateurs:
		\begin {itemize}
		\item Peuvent t\'{e}l\'{e}charger et imprimer une copie de toute 
			publication du portail public aux fins d'\'{e}tude ou de recherche
			priv\'{e}e;
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	Si vous pensez que ce document enfreint le droit d'auteur, contactez-
	nous en fournissant des d\'etails. Nous supprimerons imm\'{e}diatement
	l'acc\`es au travail et enqu\^{e}terons sur votre demande.\par
\end{scriptsize}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}[t][][l]{7.5cm}
\begin{scriptsize}
	The authors are exclusively responsible for the content of their 
	research papers published in the series \textit{Les Cahiers du GERAD}. 
	Copyright and moral rights for the publications are retained by the 
	authors and the users must commit themselves to recognize and abide the
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	providing details, and we will remove access to the work immediately and 
	investigate your claim.\par
\end{scriptsize}
\end{minipage}

\thispagestyle{empty}
\parindent=15pt
\newpage
}

% Plain title page
\newcommand{\GD@plain@titlepage@begin}{%
	\thispagestyle{empty}
	\sffamily
	{\sffamily\LARGE\bfseries\noindent\gd@title\par}
	\ifthenelse{\boolean{GD@isSupplement}}%
	{{\noindent\LARGE\gd@supplementname\par}}{}
}

\newcommand{\GD@plain@pagetitle@end}{%
	\vspace*{12pt}
	{\noindent\gd@month@en\ \gd@year}
	\ifthenelse{\boolean{GD@isRevised}}%
	{\\ {\noindent Revised: \gd@revised@month@en\ \gd@revised@year}}{}
	\vspace*{30pt}
}
%    \end{macrocode} 
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsection{Commandes et environnements publics de la classe}
%
%	Les commandes publiques sont celles directement accessibles à l'utilisateur.
%	Cependant, elles sont toutes li\'ees \`a une partie du cahier et ne peuvent
%	donc pas \^etre r\'eutilis\'ees ou d\'eplac\'ees.
% \else
% \subsection{Public class commands and environments}
%
%	The public commands are those that can be directly accessed by the user. 
%	They are, however, each linked to a specific part of the paper, and thus 
%	cannot be reused or moved.
% \fi
%
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsubsection{Mise en forme du document}
%	La quantit\'e de versions possibles d'un gabarit \gdwp\ impose que certaines
%	commandes internes de mise en forme puissent \^etre modifi\'ees simplement par
%	le biais de commandes publiques, disponibles dans le pr\'eambule. Cela facilite
%	le travail des responsables de l'\'edition et emp\^eche la multiplication de
%	versions maison de la classe\footnote{Toute r\'ef\'erence \`a une personne r\'eelle est %
%	totalement fortuite.}.
% \else
% \subsubsection{Document layout}
%	The number of a \gdwp\ template's possible versions imply that some internal document
%	layout commands must be easily changed via public commands, available in the template's
% 	preamble. This allows more efficient work on the publisher's side and prevents the
%	multiplication of homemade versions of the class\footnote{Any reference to a real-life person %
%	is pure coincidence.}.
% \fi
% \changes{1.1}{2021-12-02}{Added new GDcoverpagewhitespace command to change cover page vspace}
%
%    \begin{macrocode}

% Layout public commands
\newcommand{\GDcoverpagewhitespace}[1]{%
	\setlength{\GD@coverpage@vspace}{#1}
}
%    \end{macrocode}
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsubsection{M\'etadonn\'ees}
% 	Les commandes suivantes sont celles o\`u l'utilisateur saisit les donn\'ees
%	bibliographiques de son cahier. Elles modifient la valeur des commandes
% 	priv\'ees correspondantes (voir la \autoref{ann:private-meta}).
% \else
% \subsubsection{Metadata}
%	The following commands are those users use to enter their paper’s 
%	bibliographical data. They modify the values of the corresponding private 
%	commands (see \autoref{ann:private-meta}).
% \fi
% \changes{1.1}{2021-12-03}{Added public GDsupplementname command}
%
%    \begin{macrocode}

% Metadata public commands
\newcommand{\GDyear}[1]{%
	\renewcommand{\gd@year}{#1}
}
\newcommand{\GDmonth}[2]{%
	\renewcommand{\gd@month@fr}{#1}
	\renewcommand{\gd@month@en}{#2}
}
\newcommand{\GDnumber}[1]{%
	\renewcommand{\gd@number}{#1}
}
\newcommand{\GDtitle}[1]{%
	\renewcommand{\gd@title}{#1}
}
\newcommand{\GDauthorsShort}[1]{%
	\renewcommand{\gd@authors@short}{#1}
}
\newcommand{\GDauthorsCopyright}[1]{%
	\renewcommand{\gd@authors@copyright}{#1}
}
\newcommand{\GDpostpubcitation}[2]{%
	\renewcommand{\gd@postpubcitation}{#1}
	\renewcommand{\gd@postpubcitation@url}{#2}
}
\newcommand{\GDsupplementname}[1]{%
	\renewcommand{\gd@supplementname}{#1}
}
\newcommand{\GDrevised}[3]{%
	\renewcommand{\gd@revised@month@fr}{#1}
	\renewcommand{\gd@revised@month@en}{#2}
	\renewcommand{\gd@revised@year}{#3}
}
%    \end{macrocode}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsubsection{Subdivisions du document}
%
%	Chaque partie d'un cahier de recherche a ses particularit\'es, tant au niveau
%	de la géométrie que de la mise en page (ent\^etes, pieds de page, etc.) Plut\^ot
%	que d'engorger le gabarit avec de multiples lignes de code, quelques commandes
% 	et environnements ont \'et\'e cr\'e\'es afin de les regrouper.
% \else
% \subsubsection{Document subdivisions}
%
%	Each part of the paper has specific characteristics in terms of geometry and 
%	formatting (headers, footers, etc.). Rather than bloating the template with 
%	multiple lines of code, a few commands and environments were created to group them 
%	together.
% \fi
% \changes{1.1}{2021-12-03}{Added supplement name in header}
% \changes{1.1}{2021-12-03}{Replaced all fancyhdr v3 commands by v4 commands}
%
%    \begin{macrocode}

% Cover page
\newcommand{\GDcoverpage}{%
	\ifthenelse{\boolean{GD@isPlainVersion}}{}{\GD@cover}
}

% Title page
\newenvironment{GDtitlepage}{
	\ifthenelse{\boolean{GD@isPlainVersion}}%
		{\GD@plain@titlepage@begin}%
		{\GD@titlepage@begin}	
}{
	\ifthenelse{\boolean{GD@isPlainVersion}}%
		{\GD@plain@pagetitle@end}%
		{\GD@titlepage@end}	
}

% Title page lists and list items
\newlist{GDauthlist}{itemize}{1}
\setlist[GDauthlist]{label={},%
	left=0pt .. 0pt,%
	itemsep=\GD@authitemsep,%
	topsep=\GD@authtopsep}
\newlist{GDaffillist}{enumerate}{1}
\setlist[GDaffillist]{label=\textsuperscript{\emph{\alph*}},%
	ref=\textsuperscript{\emph{\alph*}},%
	wide,%
	left=0pt .. 1em,%
	itemsep=\GD@affilitemsep,%
	topsep=\GD@affiltopsep}
\newlist{GDemaillist}{itemize}{1}
\setlist[GDemaillist]{label={},%
	left=0pt .. 0pt,%
	itemsep=0pt,%
	parsep=0pt}
\newcommand{\GDrefsep}{\textsuperscript{,\,}}
\newcommand{\GDauthitem}[1]{%
	\ifthenelse{\boolean{GD@isPlainVersion}}{%
		\item {\sffamily\large\bfseries #1}
	}{%
		\item {\Large\bfseries #1}
	}
}
\newcommand{\GDaffilitem}[2]{\item \label{#1}{\itshape #2}}
\newcommand{\GDemailitem}[1]{\item {\small\ttfamily #1}}

% Abstracts section
\newcommand{\GDabstracts}{%
	\ifthenelse{\boolean{GD@isPlainVersion}}{}{%
		\setcounter{page}{2}
		\renewcommand{\thepage}{\roman{page}}
		\pagestyle{fancy}
		\fancyhead[LO]{%
			\textcolor{gray}{\sffamily{\,} Les Cahiers du GERAD}\hfill
			\textcolor{gray}{\sffamily G--\gd@year--\gd@number}%
			\ifthenelse{\boolean{GD@isSupplement}}%
			{\textcolor{gray}{\sffamily\ -- \itshape \gd@supplementname}}%
			{} %
			\ifthenelse{\boolean{GD@isRevised}}%
			{\textcolor{gray}{\sffamily\ -- \itshape Revised}}%
			{}\hfill
			\textcolor{gray}{\sffamily\thepage}
			{\large\strut}\color{gray}{\hrule}
		}
		\fancyhead[LE]{%
			\textcolor{gray}{\sffamily{\,}\thepage}\hfill
			\textcolor{gray}{\sffamily G--\gd@year--\gd@number}%
			\ifthenelse{\boolean{GD@isSupplement}}%
			{\textcolor{gray}{\sffamily\ -- \itshape \gd@supplementname}}%
			{} %
			\ifthenelse{\boolean{GD@isRevised}}%
			{\textcolor{gray}{\sffamily\ -- \itshape Revised}}%
			{}\hfill
			\textcolor{gray}{\sffamily Les Cahiers du GERAD}
			{\large\strut}\color{gray}{\hrule}
		}
		\fancyhead[C]{}
		\fancyhead[R]{}
		\fancyfoot{}	
		\renewcommand{\headrulewidth}{0pt}
		\renewcommand{\footrulewidth}{0pt}
		\rmfamily
		\vspace*{5pt}	
	}
}

% Custom abstract environment
\newenvironment{GDabstract}[1]{%
	\paragraph{#1 : }
}{%
	\ifthenelse{\boolean{GD@isPlainVersion}}{}{\vspace*{2cm}}
}

% Acknowledgements section
\newenvironment{GDacknowledgements}{%
	\ifthenelse{\boolean{GD@isPlainVersion}}{%
		\paragraph{Acknowledgements: }
		}{%
			\vfill
			\hrule
			\smallskip
			\paragraph{Acknowledgements: }
		}
}{}

% Article section
\newcommand{\GDarticlestart}{%
	\ifthenelse{\boolean{GD@isPlainVersion}}{}{%
		\newpage
		\setcounter{page}{1}
		\renewcommand{\thepage}{\arabic{page}}
		\baselineskip=12.5pt 
		\rmfamily
	}
}
%    \end{macrocode}
%
% \ifnum\frenchdoc=1
% \subsection{Commandes et environnements obsol\`etes}
%	Dans la version 1.1 de \gdwp, toutes les commandes et environnements qui avaient un nom
%	fran\c{c}ais ont \'et\'e traduits en anglais dans un souci d'uniformit\'e
%	et pour faciliter la compr\'ehension des noms par le plus grand nombre
%	d'utilisateurs.
%
%	Les commandes et environnements fran\c{c}ais sont maintenus, mais seulement pour permettre
%	la r\'etrocompatibilit\'e du gabarit de la version 1.0 avec la d\'efinition
%	de classe des versions subs\'equentes. Une fois que cette version du gabarit
%	ne sera plus en circulation, tout ce qui est obsol\`ete sera retir\'e
%	de la classe.
% \else
% \subsection{Deprecated commands and environments}
%	In \gdwp\ version 1.1, all commands and environments that had French names have been translated
%	in English for consistency reasons and to make sure that the they could
%	be directly understood by most users.
%
%	The French commands and environments are preserved only to ensure backwards compatibility
%	between version 1.0 of the template and subsequent versions of the class.
%	Once that version of the template stops circulating, everything that is deprecated will be
%	removed from the class.
% \fi
%
%    \begin{macrocode}

\newcommand{\GDtitre}[1]{\GDtitle{#1}}
\newcommand{\GDmois}[2]{\GDmonth{#1}{#2}}
\newcommand{\GDannee}[1]{\GDyear{#1}}
\newcommand{\GDnumero}[1]{\GDnumber{#1}}
\newcommand{\GDauteursCourts}[1]{\GDauthorsShort{#1}}
\newcommand{\GDauteursCopyright}[1]{\GDauthorsCopyright{#1}}
\newcommand{\GDpageCouverture}{\GDcoverpage}
\newenvironment{GDpagetitre}{
	\ifthenelse{\boolean{GD@isPlainVersion}}%
	{\GD@plain@titlepage@begin}%
	{\GD@titlepage@begin}	
}{
	\ifthenelse{\boolean{GD@isPlainVersion}}%
	{\GD@plain@pagetitle@end}%
	{\GD@titlepage@end}	
}

%</class>
%    \end{macrocode}
%
% ^^A Fin du code de la classe
% \Finale
%
% \iffalse
% ^^A Code du gabarit
%<*template>
%% Template version 1.1
%%
%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% %%%%%%%%%% Notes pour les auteurs %%%%%%%%%%%%%%%
%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% Inscrire tous les titres en minuscules (sauf la première lettre du
%% premier mot).
%% Section, Table, Figure prennent une majuscule en anglais,
%% mais pas en français.
%% Les tableaux se font avec Booktabs et ils sont écrits en \footnotesize.
%% (Booktabs crée des tableaux avec des lignes horizontales seulement et
%% plus d'espaces entre les lignes.)
%% Pour éviter que des références ne se retrouvent seules au début d'une ligne,
%% on doit faire précéder les "\ref{...}" par "~", donc "~\ref{...}".
%% On fait de même avec "\cite{...}" qui devrait plutôt s'écrire "~\cite{...}".
%% Vérifier que les chiffres (références ou non) n'apparaissent pas seuls
%% au début d'une ligne.
%% Enlever toutes les commandes d'espacement (\smallskip, \vspace, \\) à la fin
%% des lignes et des paragraphes.
%% "et al." ne s'écrit pas en italiques et a un point.
%% Les titres des figures, tableaux et algorithmes prennent un point ou non,
%% mais ils doivent être tous identiques.
%% Pour les Tables, les titres sont placés en haut.
%% Pour les Figures, les titres sont placés en-dessous.
%% S'assurer que le chiffre de la note de bas de page soit après la ponctuation
%% en anglais.
%% Bibliographie : ajouter "\small" après le \begin{thebibliography}.
%% Bibliographie : transférer le .bbl dans le fichier lui-même
%% s'il y a un fichier .bib.
%% Bibliographie : vérifier qu'il y a bien deux tirets (--) entre les numéros
%% de pages quand c'est nécessaire.
%% Bibliographie : éviter les caractères en italique et en gras. Enlever
%% les \em et \it.



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%% Notes for Authors  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% Write all titles in lowercase letters (aside from the first letter of the
%% first word).
%% Section, Table, Figure are capitalized in English, but not in French.
%% Tables are done with Booktabs and are written in \footnotesize.
%% (With Booktabs there's only horizontal lines and more space between
%% the lines).
%% To make sure references don't end up alone at the start of a line,
%% before each "\ref{...}" use "~", therefore:  "~\ref{...}".
%% The same thing applies to "\cite{...}", which should instead
%% be written "~\cite{...}".
%% Check that numbers (references or other) do not appear by themselves
%% at the start of a line .
%% Remove all spacing commands (\smallskip, \vspace, \\) at the end of
%% lines and paragraphs.
%% "et al." must not be written in italics and must include a period after "al".
%% Figure, table and algorithm titles may use a period or not, but must do so
%% consistently throughout.
%% Table titles are placed above the table.
%% Figure titles are placed below the figure.
%% Make sure footnote numbers are positioned after the punctuation in English.
%% Bibliography: transfer the .bbl into the file itself if there is a .bib file.
%% Bibliography: add "\small" after \begin{thebibliography}.
%% Bibliography: check that there are two dashes (--) between page numbers where
%% necessary.
%% Bibliography: avoid using italics and bold. Remove instances of \em and \it.
\documentclass[gdweb]{geradwp}

%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% %%% Packages par défaut du cahier  %%%%%%%%%%%%%%
%% %%% ----- NE PAS MODIFIER! ------- %%%%%%%%%%%%%%
%% %%% Working paper default packages %%%%%%%%%%%%%%
%% %%% ----- DO NOT MODIFY! --------- %%%%%%%%%%%%%%
%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\PassOptionsToPackage{hyphens}{url}

%% Choose one of the two following algorithm packages
%% \usepackage[ruled]{algorithm}
%% \usepackage{algorithmic}
% \changes{1.1}{2021-12-07}{Added package algorithmic in preamble}
\usepackage[ruled,linesnumbered]{algorithm2e}
% \changes{1.1}{2021-12-06}{Added options to algorithm packages}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage{hyperref}

%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% %%% Options par défaut du cahier  %%%%%%%%%%%%%%%
%% %%% ----- NE PAS MODIFIER! ------ %%%%%%%%%%%%%%%
%% %%% Working paper default options %%%%%%%%%%%%%%%
%% %%% ----- DO NOT MODIFY! -------- %%%%%%%%%%%%%%%
%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\GDcoverpagewhitespace{6.8cm}
% \changes{1.1}{2021-12-02}{Added new white space command for paper version}
\graphicspath{{Figures/}} % graphicx pkg setup
\hypersetup{colorlinks,%
	citecolor={blue}, % Change for "black" with natbib
	urlcolor={blue},
	linkcolor={blue},
	breaklinks={true}
}

%% Algorithm caption customizations
\makeatletter
\ifthenelse{\isundefined{\ALG@name}}{}%
{%
	\renewcommand{\ALG@name}{\sffamily\footnotesize Algorithm}
}
\makeatother
%% Algorithm2e caption customizations
\ifthenelse{\isundefined{\SetAlCapNameFnt}}{}%
{%	
	\SetAlCapNameFnt{\footnotesize}
	\SetAlCapFnt{\sffamily\footnotesize}
}
% \changes{1.1}{2021-12-07}{Added algorithm caption customizations}

%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% %%%%%% Début - commandes de l'auteur %%%%%%%%%%%%
%% %%%%%%%% Start of author commands %%%%%%%%%%%%%%%
%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% %%%%%%% Fin - commandes de l'auteur %%%%%%%%%%%%%
%% %%%%%%%%% End of author commands %%%%%%%%%%%%%%%%
%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% %%%%%%%%%% Métadonnées du cahier  %%%%%%%%%%%%%%%
%% %%%%%%%%%% Working paper metadata %%%%%%%%%%%%%%%
%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\GDtitle{This is a title}
\GDmonth{Mai}{May}
\GDyear{2021}
\GDnumber{XX}
\GDauthorsShort{B. Hamel, K. H\'ebert}
\GDauthorsCopyright{Hamel, H\'ebert}
\GDpostpubcitation{Hamel, Benoit, Karine H\'ebert (2021). ``Un exemple de citation'', \emph{Journal of Journals}, vol. X issue Y, p. n-m}{https://www.gerad.ca/fr}
\GDsupplementname{Internet Appendix}
% \changes{1.1}{2021-12-03}{Added GDsupplementname to template preamble}
\GDrevised{Mai}{May}{2021}
% \changes{1.1}{2021-12-15}{Replaced original GDrevised by its bilingual version}

\begin{document}	
	
	\GDcoverpage
	
	\begin{GDtitlepage}
		
		\begin{GDauthlist}
			\GDauthitem{Benoit Hamel \ref{affil:bib}}
			\GDauthitem{Karine H\'ebert \ref{affil:gerad}\GDrefsep\ref{affil:hec}}
		\end{GDauthlist}
		
		\begin{GDaffillist}
			\GDaffilitem{affil:bib}{Biblioth\`eque, HEC Montr\'eal, Montr\'eal (Qc), Canada, H3T 2A7}
			\GDaffilitem{affil:gerad}{GERAD, Montr\'eal (Qc), Canada, H3T 1J4}
			\GDaffilitem{affil:hec}{HEC Montr\'eal, Montr\'eal (Qc), Canada, H3T 2A7}
		\end{GDaffillist}
		
		\begin{GDemaillist}
			\GDemailitem{benoit.2.hamel@hec.ca}
			\GDemailitem{karine.hebert@gerad.ca}
		\end{GDemaillist}
		
	\end{GDtitlepage}
	
%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% %%%%%%%%% Résumés, mots-clés, remerciements %%%%%%%%%%%
%% %%%%%%% Abstract, keywords, acknowledgements %%%%%%%%%%
%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
	
	\GDabstracts
	
	\begin{GDabstract}{Abstract}
		Write your abstract here...
		
		\paragraph{Keywords: }
		%Here
		Here
	\end{GDabstract}
	
	\begin{GDabstract}{R\'esum\'e}
		R\'edigez votre r\'esum\'e ici...
		
		\paragraph{Mots cl\'es\,: }
		%Here
		Here
		
	\end{GDabstract}	
	
	
	\begin{GDacknowledgements}
		Here
		
	\end{GDacknowledgements}
	
%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% %%%%%%%%%%%%%%%% Article %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
	
	\GDarticlestart
	%Here
	Write your article article.
	
\end{document}
%</template>
% \fi